Учёный из Университета Чикаго Роджер Майерсон (Roger Myerson) удостоился в 2007 году Нобелевской премии в области экономических наук за исследование, которое он провёл ещё в 1981 году. Используя элементы теории игр, Майерсон показал, как структурировать аукцион для одного лота (однораундный аукцион) таким образом, чтобы навязать участникам определенную стратегию торгов, принеся тем самым максимальную прибыль организаторам. Дословно это исследование называется как «создание основ теории оптимальных механизмов». Однако появление работы тут же повлекло за собой логичный вопрос: «а каким образом структурировать аукцион для множества лотов?». Ответ на вопрос пришлось искать 30 лет.
И вот, учёный Константинос Даскалайкис (Constantinos Daskalakis) (на фото) из Массачусетского технологического института со своими учениками Мэтью Вайнбергом (Matthew Weinberg) и Янгом Кайем (Yang Cai) сумел разработать соответствующий алгоритм, описывающий нахождение почти идеального проведения такого аукциона. Об этом он рассказал на 44-м Симпозиуме по теории вычислений, где была представлена первая часть исследований. Вторую часть планируется позже выложить в интернете.
На жаргоне экономистов слово «аукцион» означает торги, когда на одного продавца приходится группа покупателей. В некоторых аукционах у продавца есть возможность получить информацию о составе группы покупателей и тем самым влиять на проведение торгов. Выяснение того, как получить наибольшую сумму денег от собравшихся людей — вот одна из самых сложных вещей в предварительном анализе аукциона.
На аукционе Кристи, аукционист может не знать много об отдельных участниках: парень в мятых джинсах и футболке может быть кем угодно, даже миллиардером. Но в других видах торгов, продавец имеет информацию о составе группы покупателей. Это как в кинотеатрах, когда зрителей могут попросить предъявлять документы (например, перед предоставлением скидки), получая тем самым подробную информацию о составе зрителей.
Трудность проведения аукциона с множеством лотов заключается в том, что нет даже краткого описания того, что именно даёт оптимальный результат, – сказал Даскалайкис
Список вещей влияющих на торги может состоять из целого ряда факторов: состав группы покупателей, окончательная цена предыдущего лота, разница между наиболее дорогим и наиболее дешевым предложениями и т. п.
Согласно новому исследованию, решение заключается в том, что любой оптимальный аукцион с множеством лотов может быть описан как вероятностные комбинации простых аукционов. При решении задачи Даскалайкис представляет аукцион как сложную геометрическую фигуру, у которой каждый из углов представляет собой простой аукцион. То есть решение задачи по проведению аукциона близкого к идеальному и сводится, по сути, к решению геометрической задачи. Причём начинать решать её можно с любого из углов, который аукционист выбирает случайным образом.
Текст исследование можно скачать тут.