Співаючі супутники або історія створення GPS

Все почалося з того, що декілька молодих вчених просто хотіли почути сигнал з першого штучного супутника Землі… але в результаті винайшли GPS.

Сучасний стан

Цікаво відстежувати, як після виклику до вас наближається таксі Uber. Спочатку автомобіль ніби знаходиться на кілька метрів недалеко від дороги. Далі, коли автомобіль виїжджає з паркінгу, здається, що автомобіль кілька разів обертається в один чи інший бік.

Коли машина нарешті починає стабільно рухатися, її напрямок вже визначено точно, але сама точка на карті може знаходитися на кілька метрів в бік від дороги. І тільки потім вона зміщається прямо на центр дороги. Нарешті карта показує, що таксі прибуло і знаходиться прямо напроти вас. На жаль, як ви потім розумієте, «напроти вас» означає, що машина зупинилась на пару будинків раніше та ще й з протилежного боку дороги.

Це стан глобальної навігаційної системи GPS сьогодні: трохи неточний, іноді з помилками напрямку руху, і все ж таки GPS дозволяє визначити, де ви зараз знаходитесь.

Ефект Доплера

Коли СРСР в 1957 році запустив перший штучний супутник у космос, чимало людей хотіли відслідковувати, де саме він рухається. У «Супутника-1» не було жодного спеціального обладнання для спостереження – просто радіопередавач, який регулярно надсилав звичайний гудок «біп…біп…біп».

Перший штучний супутник Землі. Запущений в 1957 році, протримався на орбіті близько року

У всьому світі люди налаштовувати свої радіоприймачі на цей сигнал. Серед них були Вільям Гуєр (William Guier) та Джордж Уайфенбах (George Weiffenbach) з Лабораторії прикладної фізики університету Джона Хопкінса. Невдовзі два молодих фізика вирішили записати цей історичний сигнал на плівку за допомогою магнітофона Гуєра. Саме тоді вони помітили, що сигнал не був постійним, він ставав то коротшим, то довшим: «біп…біп…біп…бі-і-іп…біп…біп».

Така зміна довжини обумовлена ефектом Доплера. Хвилі, незалежно від їх природи – чи то є світло, звук або будь що інше – здаються різними по частоті в залежності від того, куди рухається джерело сигналу – у ваш бік чи від вас. Якщо волаюча сирена рухається у напрямку до вас, звукові хвилі стискаються та звучать більш високо, ніж звичайно. Коли ж джерело сигналу рухається від вас, звукові хвилі розтягуються і звучать нижче.

Те ж саме відбувається і зі світловими та радіочастотними хвилями. Гуєр та Вейффенбах зрозуміли, що використовуючи це знання, вони зможуть розрахувати, наскільки швидко рухався перший штучний супутник.

Та потім вони усвідомили і дещо інше. Вчені знали своє власне місцезнаходження і володіли даними про те, як швидко рухався супутник. Маючи цю інформацію, вони могли б обчислити, де саме він знаходиться! До речі, наступні два супутника було відстежено саме таким чином.

І тоді у їхнього керівника Френка МакКлура (Frank McClure) з’явилася чудова ідея: а якщо зробити таке обчислення у зворотному напрямку? Замість того, щоб дізнаватися, де знаходиться супутник, спираючись на власне розташування, чому б не запустити супутники, які будуть знаходитися на фіксованій позиції і допоможуть визначати ваше розташування? Саме так і з’явилася ідея супутникової навігації.

Пісня як дороговказ

Для корінного населення Австралії пісні були не просто розвагою – вони відігравали набагато важливішу роль. Мандри та шляхи, якими ходили австралійці, відомі як «Пісенні рядки» (Songlines) – і вони описані в деталях навіть сьогодні.

Songlines згадуються в традиційних піснях, танцях, оповіданнях та мистецьких зображеннях племен Австралії. Вони знають, де в їхньому районі ходили пращури.

Але це ще не все. Вони також знають, де можна ходити зараз. Це тому, що у деяких піснях докладно описано маршрути, що відзначають різні риси ландшафту: тут є гора, там буде міст, за ним – струмок. Таким чином детально відстежувалися всі шляхи, якими колись мандрували пращури, а також шляхи, якими можна ходити сьогодні. Співаючи ці пісні в потрібній послідовності, ви можете подорожувати по всій країні через будь-яку місцевість і в яку завгодно погоду, без ризику заблукати. Це просто як карта, яку треба співати, замість того, щоб на неї дивитися.

Перші системи GPS

Супутникова навігація працює наступним чином: кожен супутник транслює власний спеціальний сигнал, і багато таких сигналів поєднуються в один, який вказує вам, де ви знаходитесь.

Звичайно, ці сигнали не просто поєднуються – їх треба правильно розрахувати.

У 1964 році почала функціонувати перша в світі супутникова навігаційна система – набір супутників під назвою Transit. Ця система, яку експлуатував Військово-морський флот США, допомагала вести підводні човни та кораблі. Флот знав, де розташовані супутники, і використовував ефект Доплера для обчислення своєї відносної позиції.

На сьогодні існує безліч систем супутникової навігації. Найвідомішою з них є Глобальна система позиціонування США або GPS. Але є й інші мережі, такі як BDS Китаю, російський ГЛОНАСС та IRNSS Індії. Кожна мережа має певну кількість супутників, що рухаються навколо планети на висоті приблизно 20 тис. км. Їх має бути стільки, щоб в будь-якій точці на Землі ви завжди могли знайти принаймні чотири супутника у небі.

Але чому саме чотири? Виявляється, ефект Допплера міг забезпечити точність визначення місцезнаходження лише при таких умовах. Військові хотіли більше. Ось чому сьогоднішні системи використовують дещо іншу технологію для роботи.

Принцип дії GPS

Припустимо, ви знаєте, що перебуваєте на відстані 200 кілометрів від точки А. Ви можете намалювати коло радіусом 200 кілометрів навколо точки А на карті і бути впевненим, що ви десь в межах цього кола.

Таке знання вам не дуже допоможе. Але якщо ви також знаєте, що знаходитесь в 250 кілометрах від точки B, то існує лише два місця, де ви можете перебувати – це дві точки, в яких кола торкаються один одного. А якщо ви також знаєте свою відстань від точки С, то вже можна точно визначити ваше місцезнаходження.

Принцип дії GPS: три супутника дозволяють точно визначити ваше місцезнаходження

GPS застосовує 3D-версію цього підходу: замість 3 супутників використовується 4, а замість плаского кола – сфери. Таким чином можна визначити не тільки свої координати, а і висоту над рівнем моря.

Кораблі, ракети, підводні човни – а тепер і смартфони та автомобілі – можуть ловити сигнал з супутників, щоб визначати своє місцезнаходження.

Взагалі визначення місцезнаходження за допомогою спостереження за небесними об’єктами не є чимось новим. Люди звикли робити це давно, коли мандрували на кораблях та використовували зірки як вказівники. Проблема з супутниками полягає в тому, що ви не можете їх безпосередньо бачити – лише чути радіосигнали. Ви тільки знаєте, що вони десь у небі, на орбіті, але де саме – невідомо.

Та щоб отримати точні координати, вам потрібно дізнатись, наскільки далеко від вас розташовані ці супутники.

Грім та блискавка

Напевно всім відомо, як визначити відстань до блискавки. Просто відміряйте, скільки пройде часу від спалаху до того моменту, як почуєте грім. Світло рухається в тисячі разів швидше, ніж звук, тому звукові хвилі значно відстають від світла. Наприклад, якщо грім почав гриміти через 3 секунди після блискавки, значить відстань складає приблизно 1 км.

Щоденно, точно у визначений час, кожний супутник GPS починає транслювати сигнал дуже специфічного зразка – співати «пісню». На землі приймач GPS також генерує аналогічний сигнал! Потім він «слухає» супутник, щоб визначити, який саме фрагмент пісні зараз транслюється. Сигнал з супутників завжди буде дещо відставати від приймача GPS. Це обумовлено тим, що він проходить деяку відстань до приймача GPS, і подолання такої відстані займає певний час.

Як у прикладі між блискавкою та громом, тут відставання у часі між кожною «піснею» говорить вам, наскільки далеко розташований кожний супутник.

Корекція помилок

Є лише одна проблема в цій технології: годинники в супутнику та GPS-приймачі мають бути дуже точно синхронізовані. Будь яке відхилення навіть на кілька наносекунд змарнує всі вимірювання.

Саме тому GPS-супутники обладнані атомними годинниками, що є найбільш точними і найдорожчими у світі. Але ж як забезпечити присутність точного годинника в GPS-приймачі, що є в кожному смартфоні і коштує «копійки»? Як зробити достатньо точний годинник, який не буде надто дорогим?

Насправді в GPS-приймачах немає точного годинника, вони мають звичайні кварцові годинники, і це означає, що їх «спів» часто не є синхронним. На щастя, вони вміють правильно коригувати час.

Коли приймачі «чують пісню», вони отримують дані з приводу того, наскільки далеко розташовані супутники: це 3D-карта зі сферами, про що ми згадували раніше. Коли пісня зникне, дані вимірювання також зникнуть. Кола не будуть перекриватися належним чином. Але ж вони повинні перекриватися належним чином!

Якщо годинники супутників та GPS-приймача не синхронізовані, кола не будуть перекриватися належним чином

Таким чином, GPS-приймач налаштовує годинник назад і вперед методом послідовних ітерацій, поки кола не будуть перекриватися належним чином.

Цей процес полегшиться, якщо в небі більше чотирьох супутників. Адже тоді існує більше кіл для вирівнювання. Приймач може робити більш точне налаштування, звужуючи можливі таймінги, доки кожне окреме коло не торкнеться тієї самої точки.

Ось так GPS-приймачі точно визначають місце, де вони знаходяться. І, як бонус, вони ще і точно дізнаються про час!

ЧИТАЙТЕ ТАКОЖ:

Джерело: Medium